一、课程基本信息

1．课程代码：06604

2．课程名称：高等数学（四）

3．课程简介：高等数学（四）是理工类高等专科自学考试计划中的一门重要的基础理论课程。是为培养理工类人才而设置的。为学习自学考试计划中的多门后继课程提供必要的数学基础。

二、课程说明

1．课程的性质、目的和任务

本课程是高等学校工科专科相关专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的。

通过本课程的学习，要使学生获得一元函数微积分学、向量代数和空间解析几何、多元函数微积分学初步、无穷级数与常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为后续课程的学习奠定必要的数学基础。

在课程的教学过程中，要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。

2．周课时6节、总学时180

3．开课学期为第一学年

4．教学方法：课堂教学和多媒体电化教学相结合

5．实验、作业：作业为教材中的章节作业加学习盘中的综合练习题；实验按教学盘执行。

6．教材：普通高等教育“十一五”国家级规划教材，吴赣昌主编《高等数学》（理工类）高职高专数学立体化教材，人民大学出版社2007版

7．教学参考资料：

吴赣昌，大学数学多媒体教学系统：高等数学（理工类），中国人民大学出版社，中国人民大学音像出版社，2006年6月。

    同济大学应用数学系，高等数学（第五版），高等教育出版社，2002年7月。

章栋恩，许晓革，高等数学实验，高等教育出版社，2004年7月。

三、课程教学的主要内容与基本要求

第一章 函数、极限与连续

一、教学目的和要求：

1、深入理解函数的概念，掌握函数的表示法；

2、熟练掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；

3、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念；

4、掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念；

5、理解数列极限和函数极限(包括左、右极限)的概念，理解数列极限与函数极限的区别与联系；

6、熟练掌握极限的四则运算法则，熟练掌握两个重要极限及其应用；

7、理解无穷小与无穷大的概念，掌握无穷小比较方法以及利用无穷小等价求极限的方法；

8、理解函数连续性(包括左、右连续)与函数间断的概念，了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值与最小值定理和介值定理），并能灵活运用连续函数的性质。

二、教学的重点和难点：

函数的概念及其表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；反函数、复合函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形特征，初等函数，简单应用问题的函数关系的建立；数列极限与函数极限的定义和性质，函数的左、右极限，无穷小与无穷大；无穷小的比较；极限的四则运算；极限存在的两个准则和两个重要极限； 连续函数的概念，函数间断点的分类；初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质(最大值最小值定理和介值定理)。

三、授课时数：26